Elastisitas Bahan

A.Pengaruh gaya terhadap elastisitas bahan

Jika suatu benda dikenai gaya, maka apa yang terjadi pada benda tersebut? Ada dua akibat yang mungkin terjadi pada benda yang dikenai gaya, yaitu:

1. Benda mengalami perubahan gerak. Sesuai hukum II Newton, jika SF¹0 maka akan timbul percepatan a = SF/m
2. Benda akan mengalami perubahan bentuk (deformasi).

Berdasarkan kemampuan melakukan perlawanan terhadap perubahan bentuk dan volume, benda di alam dibagi menjadi tiga macam wujud, yaitu benda padat, cair, dan gas. Perhatikan Tabel 1 berikut!

Tingkat wujud	Bentuk	Volume
Padat	Tetap	Tetap
Cair	Berubah-ubah	Tetap
Gas	Berubah-ubah	Berubah-ubah

tabel 1

Berdasarkan informasi yang tercantum pada Tabel 1, tampak hanya zat padat saja yang dapatmempertahankan bentuk dan volumenya.Bagaimana hubungan ini dengan elastisitas?

Jika suatu benda padat dipengaruhi gaya kemudian bentuknya berubah (misal bertambah panjang), maka partikel-partikel benda tersebut akan melakukan perlawanan terhadap perubahan bentuk.Perlawanan yang ditimbulkan berupa gaya reaksi untuk mempertahankan bentuknya. Gaya ini disebut sebagai gaya elastis. Gaya elastis inilah yang akan mengembalikan benda ke bentuk semula.

B.Modulus young

gambar 1

Perhatikan Gambar 1! Anda tentu masih ingat dengan gaya elastis. Apabila suatu batang logam homogen dengan panjang L dan luas penampang A ditarik dengan gaya F yang arahnya membujur (memanjang), maka panjang batang logam bertambah sebesar DX. Pada kedudukan setimbang gaya elastis (gaya reaksi) ke kiri sama besar dengan gaya tarik ke kanan. Besar gaya elastis tiap satuan luas penampang (F/A) disebut tegangan membujur (stress membujur, simbol σ). Secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut.

Keterangan :

F : besar gaya tekan/tarik (N)

A : luas penampang X (m²)

σ: tegangan (N/m²)

Besar pertambahan panjang logam tiap satuan panjang (DX/X) disebut regang jenis (pertambahan panjang fraksional, simbol e ).

 

Keterangan :

e    : regangan (tanpa satuan)

DX: pertambahan panjang (m)

X   : panjang mula-mula (m)

Perbandingan antara tegangan dengan regang jenis disebut modulus elastisitas (modulus Young dengan simbol E). Nilai modulus Young dalam batas-batas tertentu adalah konstan (tetap). Jadi, bila batas elastisitas belum dilampaui, maka tegangan berbanding lurus dengan regang jenis. Secara matematis modulus Young (E) ditulis sebagai berikut.

Persamaan di atas menunjukkan bahwa besar pertambahan panjang batang logam akibat ditarik gaya F yang membujur adalah:

1. berbanding lurus dengan besar gaya tarik (F);
2. berbanding lurus dengan besar panjang batang semula (X);
3. berbanding terbalik dengan luas penampang batang logam (A);
4. bergantung pada jenis bahan batang logam (pada rumus dinyatakan dengan modulus elastis E) berbanding terbalik dengan modulus elastis.

C. Elastis pegas

gambar 2

Gambar 2 menunjukkan pegas spiral yang menahan beban sebesar F. Pegas tersebut akan mengalami pertambahan panjang sebesar DX (DX = X1– X0) selama masih dalam batas-batas elastisitasnya. Pada persamaan masukan rumus 4 adalah tetap, maka dapat diturunkan persamaan F = k ·DX. Dengan k adalah tetapan gaya pegas.

D. Energi potensial pegas

gambar 3

Ketika melakukan suatu kegiatan, energi sangat kita perlukan. Begitu juga saat meregangkan pegas. Energi yang digunakan untuk meregangkan pegas tersebut berubah menjadi energi potensial pegas. Perhatikan Gambar 3! Besarnya energi yang diberikan pada pegas untuk memperpanjang sebesar DX sama dengan usaha yang harus dilakukan untuk keperluan itu. Besar usaha yang dilakukan untuk menarik pegas sama dengan luas daerah yang diarsir pada Gambar 3.

Luas segitiga OAB =½· tinggi x alas

Luas OAB =½· F ·DX

Luas OAB =½·k · DX · DX

Luas OAB =½·k · DX²

Luas segitiga OAB=Usaha=Energi potensial pegas. Jadi, energi potensial pegas adalah Ep=½· k ·DX²

E. Susunan pegas

    Dua buah pegas atau lebih dapat disusun secara seri atau paralel atau gabungan keduanya. Susunan pegas tersebut dapat diganti dengan sebuah pengganti.

    1. Susunan Seri

gambar 4

      Hal-hal yang berkaitan dengan pegas pengganti dari susunan seri adalah sebagai berikut.

• Gaya yang menarik pegas pengganti dan masing-masing pegas sama besar. F1 = F2 = F
• Pertambahan panjang pegas pengganti sama dengan jumlah pertambahan panjang masing-masing pegas. X= X1 + X2
• Tetapan pegasnya atau secara umum dapat dituliskan sebagai berikut. 

      keterangan :

      ks : konstanta pegas pengganti susunan seri

  2. Susunan paralel

gambar 5

      Hal-hal yang berkaitan dengan pegas pengganti dari susunan pegas paralel adalah sebagai berikut.

• Gaya yang menarik pegas pengganti sama dengan jumlah gaya yang menarik masing-masing pegas (F = F1 + F2).
• Pertambahan panjang pegas pengganti dan masing-masing pegas sama besar (X=X1=X2).
• Tetapan penggantinya kP= k1+ k2 atau secara umum ditulis sebagai berikut.

     
      Keterangan :

      kP : konstanta pegas pengganti susunan paralel

  3. Gabungan seri dan paralel

    Dan hal-hal yang berkaitan dengan pegas pengganti dari susunan pegas gabungan seri dan paralel       adalah sebagai berikut.

• Gaya pengganti (F) adalah F1 + F2 = F
• Pertambahan panjang pegas (X) , X1 = X2   X= X1 + X3 atau X= X2 + X3
• Tetapan penggantinya (ktot)

Refernsi :

    Suwarno. 2009. Fisika 2 Mudah dan Sederhana untuk SMA dan MA kelas XI. Jakarta: Depertemen Pendidikan nasional.